Задание
Сколько различных отрезков можно назвать, используя обозначенные на прямой точки \(\displaystyle A,\,B,\,C,\,D\;{\text ?}\)
Решение
Вспомним, что такое отрезок.
Отрезок, точки отрезка, обозначение отрезка
Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками.
Эти точки называются концами отрезка и считаются принадлежащими отрезку.
Остальные точки отрезка называются внутренними точками отрезка.
Отрезок называется двумя своими концами в любом порядке.
Например, на рисунке изображён отрезок \(\displaystyle AB{\small .}\)
Используя обозначенные на прямой точки, получаем \(\displaystyle 6\) различных отрезков:\(\displaystyle AB,\,BC,\,CD,\,AC,\,BD,\,AD{\small .}\)
Замечание / комментарий
Для обозначения каждого отрезка есть два варианта.
Например, обозначения \(\displaystyle AD\) и \(\displaystyle DA\) соответствуют одному и тому же отрезку.
В задаче спрашивается именно о количестве отрезков, а не их обозначений.
Ответ: \(\displaystyle 6{\small .}\)