Ребро куба равно \(\displaystyle a\) см, а его объём — \(\displaystyle V\) см³. Задайте зависимость \(\displaystyle V\) от \(\displaystyle a\) формулой.
Ответьте на следующие вопросы о полученной зависимости.
Что является независимой переменной?
Что является зависимой переменной?
Что является аргументом?
Что является функцией?
Объём куба с ребром \(\displaystyle a\) см вычисляется по формуле \(\displaystyle V = a^3\).
По условию, объём куба обозначен через \(\displaystyle V\).
Значит, выполняется равенство
\(\displaystyle V = a^3.\)
Следовательно,
\(\displaystyle V(a) = a^3.\)
Если задана зависимость переменной \(\displaystyle V\) от переменной \(\displaystyle a\), то \(\displaystyle a\) называется независимой переменной, а \(\displaystyle V\) называется зависимой переменной.
Независимую переменную также называют аргументом, а зависимую переменную называют функцией этого аргумента.
В полученной зависимости
- \(\displaystyle a\) является независимой переменной, а \(\displaystyle V\) является зависимой переменной;
- \(\displaystyle a\) является аргументом, а \(\displaystyle V\) является функцией.
Ответ: \(\displaystyle V(a)=a^3;\) \(\displaystyle a\) является независимой переменной, \(\displaystyle V\) является зависимой переменной; \(\displaystyle a\) является аргументом, \(\displaystyle V\) является функцией.