Ребро куба равно \(\displaystyle a\) см. Объём куба — \(\displaystyle V\) см³. Задайте зависимость \(\displaystyle V\) от \(\displaystyle a\) формулой.
Найдите значение \(\displaystyle V\) при \(\displaystyle a=2\), \(\displaystyle a=3\), \(\displaystyle a=1{,}2\).
Объём куба с ребром \(\displaystyle a\) см вычисляется по формуле \(\displaystyle V = a^3\).
По условию, объём куба обозначен через \(\displaystyle V\).
Значит, выполняется равенство
\(\displaystyle V = a^3.\)
Следовательно,
\(\displaystyle V(a) = a^3.\)
Найдём значение \(\displaystyle V\) при \(\displaystyle a = 2\), \(\displaystyle a = 3\), \(\displaystyle a = 1{,}2\).
Чтобы найти значение \(\displaystyle V\) при \(\displaystyle a = 2\), подставим в формулу \(\displaystyle V = a^3\) вместо \(\displaystyle a\) значение \(\displaystyle 2\):
\(\displaystyle V = 2^3 = 8.\)
Чтобы найти значение \(\displaystyle V\) при \(\displaystyle a = 3\), подставим в формулу \(\displaystyle V = a^3\) вместо \(\displaystyle a\) значение \(\displaystyle 3\):
\(\displaystyle V = 3^3 = 27.\)
Чтобы найти значение \(\displaystyle V\) при \(\displaystyle a = 1{,}2\), подставим в формулу \(\displaystyle V = a^3\) вместо \(\displaystyle a\) значение \(\displaystyle 1{,}2\):
\(\displaystyle V = 1{,}2^3 = 1{,}2 \cdot 1{,}2 \cdot 1{,}2 = 1{,}44 \cdot 1{,}2 = 1{,}728.\)
Ответ: \(\displaystyle V(a) = a^3;\) при \(\displaystyle a = 2\) \(\displaystyle V = 8;\) при \(\displaystyle a = 3\) \(\displaystyle V = 27;\) при \(\displaystyle a = 1{,}2\) \(\displaystyle V = 1{,}728.\)