Skip to main content

Теория: 07 Переход к неравенству для обратных чисел (короткая версия)

Задание

Известно, что \(\displaystyle a\)– положительное число и \(\displaystyle a>6 {\small .}\) Оцените значение выражения \(\displaystyle \frac{1}{a}{\small .}\)

 

 \(\displaystyle \frac{1}{a}\) 
\frac{1}{6}
.
Решение

Поскольку \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\)– положительные числа, то можем к неравенству

\(\displaystyle a>6{\small }\)

применить правило:

Правило

Пусть \(\displaystyle a{\small }\) и \(\displaystyle b{\small }\)– положительные числа. Тогда

если \(\displaystyle a<b{\small ,}\) то \(\displaystyle \frac{1}{a}>\frac{1}{b}{\small ;}\)

если \(\displaystyle a>b{\small ,}\) то \(\displaystyle \frac{1}{a}<\frac{1}{b}{\small .}\)

Получим:

 \(\displaystyle \frac{1}{a}<\frac{1}{6}{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle \frac{1}{a}<\frac{1}{6}{\small .}\)