Задание
В уравнении
\(\displaystyle 4|x-3|+2=b\)
найдите значение параметра \(\displaystyle b\small,\) при котором корнем уравнения является число \(\displaystyle 1\small.\)
Решение
По условию, число \(\displaystyle 1\small\) является корнем уравнения
\(\displaystyle 4|x-3|+2=b\)
с параметром \(\displaystyle b\small.\)
Значит, при подстановке в уравнение
\(\displaystyle 4|x-3|+2=b\)
вместо \(\displaystyle x\) числа \(\displaystyle 1\) будет получаться верное равенство.
Следовательно,
\(\displaystyle 4|1-3|+2=b\small.\)
Тогда
\(\displaystyle 4 \cdot 2+2=b\small,\)
\(\displaystyle 10=b\small,\)
\(\displaystyle b=10\small.\)
Ответ: \(\displaystyle b=10\small.\)