Skip to main content

Теория: 11 Построение графика функции (короткая версия)

Задание

Дачник отправился из дома на автомобиле в посёлок. Сначала он ехал \(\displaystyle 4\) часа по шоссе с постоянной скоростью \(\displaystyle 70\) км/ч, а затем \(\displaystyle 2\) часа по проселочной дороге со скоростью \(\displaystyle 40\) км/ч.

Заполните таблицу зависимости пройденного автомобилем пути \(\displaystyle S\) (км) от времени движения \(\displaystyle t{\small }\) (ч).
 

\(\displaystyle t \small, \, ч\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 5\)\(\displaystyle 6\)
\(\displaystyle S \small, \, км/ч\)

 

По полученным точкам постройте график движения автомобиля, перетаскивая красные точки мышкой.

!!! График движения появится на экране, если правильно вычислены все значения пути и верно расставлены красные точки.

!!! В любой непонятной ситуации можно нажать кнопку "вид по умолчанию" и начать перемещать точки заново.

Внесите \(\displaystyle \color{green}{Код}\) с построенного графика в поле ниже.

\(\displaystyle \color{green}{Код=}\)

Решение

По условию автомобиль двигался сначала \(\displaystyle 4\) часа со скоростью \(\displaystyle 70\) км/ч, а оставшиеся \(\displaystyle 2\) часа – со скоростью \(\displaystyle 40\) км/ч.

Найдём пройденный автомобилем путь через \(\displaystyle 1{\small,}\)\(\displaystyle 2{\small,}\)\(\displaystyle 3{\small}\) и \(\displaystyle 4{\small}\) часа после начала движения.

Получили первую таблицу:

\(\displaystyle t\small, \; ч\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4\)
\(\displaystyle S\small, \; км\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 70\)\(\displaystyle 140\)\(\displaystyle 210\)\(\displaystyle 280\)

 

Найдём пройденный автомобилем путь через \(\displaystyle 5{\small}\) и \(\displaystyle 6{\small}\) часов после начала движения.

Получили вторую таблицу:

\(\displaystyle t\small, \; ч\)\(\displaystyle 5\)\(\displaystyle 6\)
\(\displaystyle S\small, \; км\)\(\displaystyle 320\)\(\displaystyle 360\)

 

Объединяем обе таблицы в одну:

\(\displaystyle t\small, \; ч\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 5\)\(\displaystyle 6\)
\(\displaystyle S\small, \; км\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 70\)\(\displaystyle 140\)\(\displaystyle 210\)\(\displaystyle 280\)\(\displaystyle 320\)\(\displaystyle 360\)

 

Теперь можно построить график движения автомобиля, для чего расположим точки с координатами \(\displaystyle (t, \, S){\small }\) в соответствии с таблицей.

Если правильно вычислены все значения пути и верно расставлены точки, на экране появится график движения, и \(\displaystyle \color{green}{Код}\) станет равным \(\displaystyle \color{green}{685}{\small .}\)

 

Ответ:

\(\displaystyle t\small, \; ч\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 5\)\(\displaystyle 6\)
\(\displaystyle S\small, \; км\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 70\)\(\displaystyle 140\)\(\displaystyle 210\)\(\displaystyle 280\)\(\displaystyle 320\)\(\displaystyle 360\)

 

 

 

\(\displaystyle Код=685{\small .}\)