Теория: 08 Приближённые вычисления с бесконечными десятичными дробями (короткая версия)

a) В числе \(\displaystyle a=23{,}6721...{\small}\) выделим округляемую цифру в разряде десятков и следующую за ней:

\(\displaystyle a=23{,}\red6\green721...{\small .}\)

Так как \(\displaystyle \green7>5{\small ,}\) то увеличим округляемую цифру \(\displaystyle \red{6}\) на \(\displaystyle 1{\small , }\) а цифры, стоящие правее неё, отбросим:
 

\(\displaystyle \boxed{23{,}6721... \approx 23{,}7{\small . }}\)

б) В числе \(\displaystyle b=16{,}1443...{\small}\) выделим округляемую цифру в разряде десятков и следующую за ней:

\(\displaystyle 16{,}\red{1}\green443...{\small .}\)

Так как \(\displaystyle \green4<5{\small , }\) то округляемую цифру \(\displaystyle \red{1}\) оставим неизменной, а цифры, стоящие правее неё, отбросим:

\(\displaystyle \boxed{16{,}1443... \approx 16{,}1{\small . }}\)

a) В числе \(\displaystyle a=23{,}6721...{\small}\) выделим округляемую цифру в разряде сотен и следующую за ней:

\(\displaystyle a=23{,}6\red7\green21...{\small .}\)

Так как \(\displaystyle \green7>5{\small ,}\) то увеличим округляемую цифру \(\displaystyle \red{7}\) на \(\displaystyle 1{\small , }\) а цифры, стоящие правее неё, отбросим:
 

\(\displaystyle \boxed{23{,}6721... \approx 23{,}67{\small . }}\)

б) В числе \(\displaystyle b=16{,}1443...{\small}\) выделим округляемую цифру в разряде сотен и следующую за ней:

\(\displaystyle 16{,}1\red{4}\green43...{\small .}\)

Так как \(\displaystyle \green4<5{\small , }\) то округляемую цифру \(\displaystyle \red{4}\) оставим неизменной, а цифры, стоящие правее неё, отбросим:

\(\displaystyle \boxed{16{,}1443... \approx 16{,}14{\small . }}\)