Автомобиль ехал по дороге \(\displaystyle 6\) часов с постоянной скоростью \(\displaystyle 60\) км/ч.
Перемещая красные точки мышкой, постройте график функции
\(\displaystyle S=f(t)\small,\)
где \(\displaystyle S\) – путь, пройденный автомобилем (км); \(\displaystyle t\) – время, затраченное на пройденный путь (ч).
Точки расставьте для значений \(\displaystyle t\small,\) равных \(\displaystyle 0{\small,} \; 1{\small,} \; 2{\small,} \; 3{\small,} \; 4{\small,} \; 5{\small,} \; 6{\small.}\)
!!! В любой непонятной ситуации можно нажать кнопку "вид по умолчанию" и начать перемещать точки заново.
Внесите \(\displaystyle \color{green}{Код}\) с построенного графика в поле ниже.
\(\displaystyle \color{green}{Код=}\)
Определите по графику множество значений данной функции.
\(\displaystyle S\in\)
По условию, автомобиль движется с постоянной скоростью \(\displaystyle v=60\) км/ч.
Тогда пройденный путь \(\displaystyle S\)(км) за время \(\displaystyle t\)(ч) вычисляется по формуле
\(\displaystyle S=v \cdot t = 60 \cdot t{\small.}\)
Данная формула задаёт функцию \(\displaystyle S=f(t){\small ,}\) которая имеет вид
\(\displaystyle S=60 \, t{\small.}\)
Заполним таблицу значений этой функции:
| \(\displaystyle t\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) |
| \(\displaystyle S=60\,t\) | \(\displaystyle 60 \cdot 0\) | \(\displaystyle 60 \cdot 1\) | \(\displaystyle 60 \cdot 2\) | \(\displaystyle 60 \cdot 3\) | \(\displaystyle 60 \cdot 4\) | \(\displaystyle 60 \cdot 5\) | \(\displaystyle 60 \cdot 6\) |
Вычисляем значения функции:
| \(\displaystyle t\small, \; ч\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) |
| \(\displaystyle S\small, \; км\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 60\) | \(\displaystyle 120\) | \(\displaystyle 180\) | \(\displaystyle 240\) | \(\displaystyle 300\) | \(\displaystyle 360\) |
Расположим каждую точку в соответствии с её координатами \(\displaystyle (t; \, S){\small .}\)
Если правильно найдены значения функции и верно расставлены точки, они изменят цвет на зеленый, на экране появится график функции, а \(\displaystyle \color{green}{Код}\) станет равным \(\displaystyle \color{green}{501}{\small .}\)
Теперь посмотрим на получившийся график.
Функция определена на числовом промежутке \(\displaystyle [0; \ 6] {\small .} \)
График функции начинается в точке \(\displaystyle (0; \ 0){\small ,}\) движется вверх по мере увеличения значения переменной \(\displaystyle t\) и оканчивается в точке \(\displaystyle (6; \ 360){\small .}\)
Это означает, что переменная \(\displaystyle S\) (которая и является значением функции) может принимать значения на промежутке \(\displaystyle [0; \ 360]{\small .}\)
Таким образом, множество значений функции –
\(\displaystyle S\in [0; \ 360] {\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle Код=501 {\small .}\)
\(\displaystyle S\in [0; \ 360] {\small .} \)