Две стороны угла имеют по две общие точки с окружностью. При этом одна из них проходит через центр окружности.
Какие из обозначений отрезков соответствуют хордам этой окружности?
Окружностью с центром в точке \(\displaystyle O\) и радиусом \(\displaystyle r\) называют геометрическую фигуру, состоящую из всех точек плоскости, растояние от которых до точки \(\displaystyle O\) равно числу \(\displaystyle r{\small .}\)
Отрезок, соединяющий центр с произвольной точкой окружности, называется радиусом (так же как и его длина).
Хордой окружности называется любой отрезок, соединяющий две точки, принадлежащие окружности.
Если хорда проходит через центр окружности, её называют диаметром.
Очевидно, длина диаметра (это число также называют диаметром окружности) в два раза больше радиуса и является наибольшей среди длин хорд окружности.
На рисунке окружность с центром в точке \(\displaystyle O{\small ,}\) которой принадлежат точки \(\displaystyle A{\small ,\;}B{\small ,\;}C{\small ,\;}D\) и \(\displaystyle E{\small .}\)
Показаны хорды \(\displaystyle BC{\small ,\;}AD\) и \(\displaystyle DE{\small ,\;}\) среди которых есть диаметр \(\displaystyle AD{\small .}\)
Здесь же показаны и обозначены как равные радиусы \(\displaystyle OA{\small ,\;}OC\) и \(\displaystyle OD{\small .}\)
Проверим, в каких из предложенных вариантов концы отрезков принадлежат окружности.
Оба конца отрезка принадлежат окружности.
Точка \(\displaystyle E\) является одним из концов отрезка и центром окружности, но не принадлежит ей.
Ответ: хордами окружности являются отрезки \(\displaystyle BC{\small ,\;}DF\) и \(\displaystyle BF{\small .}\)