На сторонах угла с вершиной \(\displaystyle A\) отмечены две точки \(\displaystyle B\) и \(\displaystyle C{\small .}\)
Требуется построить равнобедренный треугольник, в котором данный угол прилежит к основанию, а отрезок \(\displaystyle AB~-\) боковая сторона.
Дополните описание построения этого треугольника.
| \(\displaystyle 1{\small .}\) | Провести окружность радиусом с центром в точке |
| \(\displaystyle 2{\small .}\) | Выбрать одну из необозначенных точек пересечения окружности с лучом |
| \(\displaystyle 3{\small .}\) | Соединить отрезком выбранную точку с точкой |
Две вершины треугольника уже есть на рисунке: боковой стороной является отрезок \(\displaystyle AB{\small ;}\)
От боковой стороны уже отложен угол \(\displaystyle BAC\) при основании искомого равнобедренного треугольника.
Значит, вершину \(\displaystyle D\) следует искать на луче \(\displaystyle AC{\small .}\)
Поскольку треугольник равнобедренный, вторая сторона должна быть равна \(\displaystyle AB{\small .} \)
Равенство отрезков с общей вершиной \(\displaystyle B\) означает, что для их построения можно использовать окружность с центром в точке \(\displaystyle B{\small .}\)
Если построить эту окружность, то точка \(\displaystyle D\) найдётся как точка её перечечения с лучом \(\displaystyle AC{\small .}\)
Построим окружность с центром \(\displaystyle B\) и радиусом \(\displaystyle AB{\small .}\)
Обозначим точку пересечения окружности со второй стороной угла через \(\displaystyle D{\small .} \)
Вторая сторона искомого треугольника должна быть радиусом этой окружности. Поскольку основание лежит на луче \(\displaystyle AD{ \small ,} \) отрезок \(\displaystyle BD \) и будет искомой стороной.
Проводим этот отрезок.
Получили искомый равнобедренный треугольник с боковой стороной \(\displaystyle AB\) и углом \(\displaystyle BAC\) при основании.
Заполняем строки описания построения согласно проделанным шагам.
| Ответ: |  |