Теория: 14 Ограниченные последовательности: теория и задание формулой квадратного трёхчлена (короткая версия)

Последовательность \(\displaystyle (a_n)\) называется ограниченной сверху, если

существует такое число \(\displaystyle M{\small ,}\) что \(\displaystyle a_n \leqslant M\) при любом \(\displaystyle n {\small .}\)

Последовательность \(\displaystyle (a_n)\) называется ограниченной снизу, если

существует такое число \(\displaystyle m{\small ,}\) что \(\displaystyle a_n \geqslant m\) при любом \(\displaystyle n {\small .}\)

Последовательность, ограниченная сверху и снизу, называется ограниченной последовательностью.