Задание
Стандартное отклонение случайной величины \(\displaystyle X\) равно \(\displaystyle 5\small.\)
Найдите стандартное отклонение случайной величины
\(\displaystyle X+2\small.\)
\(\displaystyle \sigma(X+2)=\)
Решение
Используем правило
Правило
Пусть стандартное отклонение случайной величины \(\displaystyle X\) равно \(\displaystyle \sigma(X)\small,\) \(\displaystyle a\)– произвольное число.
Тогда
\(\displaystyle \sigma(X+a)=\sigma(X)\small.\)
при \(\displaystyle \sigma(X)=5\small,\) \(\displaystyle a=2\small.\)
Получим
\(\displaystyle \sigma(X+2)=\sigma(X)=5\small.\)
Ответ: \(\displaystyle \sigma(X+2)=5\small.\)