Задание
В треугольнике \(\displaystyle ABC\) угол \(\displaystyle C\) равен \(\displaystyle 90^{\circ} {\small,}\) \(\displaystyle AC=11 {\small,}\) \(\displaystyle AB=20 {\small.}\) Найдите \(\displaystyle \sin \angle B {\small.}\)
Решение
В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Значит,
\(\displaystyle \sin \angle B= \frac{AC}{AB}{\small.}\)
По условию \(\displaystyle AC=11{\small,}\) \(\displaystyle AB=20{\small.}\) Тогда
\(\displaystyle \sin \angle B= \frac{11}{20}=0{,}55{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}55{\small.}\)