Решите линейное уравнение:
\(\displaystyle 0{,}2(1{,}3-\frac{1}{7}x+0(0{,}3x-11{,}5(10x-0{,}2)))-0{,}4x=0\)
Решим линейное уравнение
\(\displaystyle 0{,}2(1{,}3-\frac{1}{7}x+0(0{,}3x-11{,}5(10x-0{,}2)))-0{,}4x=0{\small . }\)
Для начала заметим, что при умножении на ноль всегда получается ноль, поэтому
\(\displaystyle 0(0{,}3x-11{,}5(10x-0{,}2))=0{\small . } \)
Тогда наше линейное уравнение принимает вид:
\(\displaystyle 0{,}2(1{,}3-\frac{1}{7}x\,)-0{,}4x=0{\small . }\)
Чтобы решить это линейное уравнение, нужно сначала раскрыть скобки, а затем решить полученное линейное уравнение.
1. Раскроем скобки:
\(\displaystyle \color{blue}{ 0{,}2}(1{,}3-\frac{1}{7}x\,)-0{,}4x=0{\small ; }\)
\(\displaystyle \color{blue}{ 0{,}2}\cdot 1{,}3-\color{blue}{ 0{,}2}\cdot \frac{1}{7}x-0{,}4x=0{\small ; }\)
\(\displaystyle 0{,}26-\color{blue}{ \frac{ 2}{ 10}}\cdot \frac{1}{7}x-0{,}4x=0{\small ; }\)
\(\displaystyle 0{,}26-\frac{1}{35}x-0{,}4x=0{\small . }\)
2. Решим полученное линейное уравнение:
\(\displaystyle \color{green}{ 0{,}26}-\color{blue}{ \frac{1}{35}x}-\color{blue}{ 0{,}4x}=0{\small ; }\)
\(\displaystyle -\color{blue}{ \frac{1}{35}x}-\color{blue}{ 0{,}4x}=-\color{green}{ 0{,}26}{\small ; }\)
\(\displaystyle \left(-\frac{1}{35}-0{,}4\right)\color{blue}{ x}=-\color{green}{ 0{,}26}{\small ; }\)
\(\displaystyle \left(-\frac{1}{35}-\frac{ 4}{ 10}\right)\color{blue}{ x}=-\color{green}{ 0{,}26}{\small ; }\)
\(\displaystyle \left(-\frac{1}{35}-\frac{ 2}{ 5}\right)\color{blue}{ x}=-\color{green}{ 0{,}26}{\small ; }\)
\(\displaystyle \left(-\frac{1}{35}-\frac{ 14}{ 35}\right)\color{blue}{ x}=-\color{green}{ \frac{ 26}{ 100}}{\small ; }\)
\(\displaystyle -\frac{15}{35}\color{blue}{ x}=-\color{green}{ \frac{ 13}{ 50}}{\small ; }\)
\(\displaystyle -\frac{3}{7}\color{blue}{ x}=-\color{green}{ \frac{ 13}{ 50}}{\small ; }\)
\(\displaystyle x=-\frac{ 13}{ 50}:\left(-\frac{ 3}{ 7}\right)=\frac{ 13}{ 50}\cdot \frac{ 7}{ 3}=\frac{ 91}{ 150}{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{ 91}{ 150}{\small . }\)