Задание
Заполните таблицу связи площади и радиуса круга:
Площадь \(\displaystyle S\) | \(\displaystyle 49\pi\) | \(\displaystyle 6{,}25\pi\) | ||
| Радиус \(\displaystyle R\) | \(\displaystyle \frac{\pi}{3}\) | \(\displaystyle 0{,}1\) |
(В каждом случае дайте точный ответ, при необходимости используйте \(\displaystyle \pi\small.\))
Решение
Правило
Площадь круга радиуса \(\displaystyle R\) равна
\(\displaystyle S=\pi R^2\small.\)
Тогда, подставляя радиусы, находим площадь:
- \(\displaystyle S_1=\pi\cdot\left(\frac{\pi}{3}\right)^2=\frac{\pi^3}{9}\small,\)
- \(\displaystyle S_4=\pi\cdot\left(0{,}1\right)^2=0{,}01\pi\small.\)
Используя формулу в обратную сторону:
\(\displaystyle R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}\small,\)
найдем радиусы.
- \(\displaystyle R_2=\sqrt{\frac{49\pi}{\pi}}=\sqrt{49}=7\small,\)
- \(\displaystyle R_3=\sqrt{\frac{6{,}25\pi}{\pi}}=\sqrt{6{,}25}=2{,}5\small.\)
| Ответ: |  |