Skip to main content

Теория: Простейшие задачи на концентрацию (короткая версия)

Задание

Имеется \(\displaystyle 12\) кг сплава меди с оловом. Известно, что сплав содержит \(\displaystyle 9\) кг меди. Определите, процентное содержание меди в сплаве. 

\(\displaystyle \%\)

Решение

Имеем сплав меди и олова. Требуется найти процентное содержание меди в сплаве.

Определение

Процентное содержание (концентрация) вещества в смеси равно

\(\displaystyle \frac{\color{red}{\text{ \small {{количество\,\,\,вещества}}}}}{\color{blue}{\text { \small {{количество\,\,\,смеси}}}}} \cdot 100\%{\small.}\) 

В нашем случае смесь – это сплав, а вещество – медь.

Тогда

  • количество смеси – это масса сплава, то есть \(\displaystyle \color{blue}{12}\) кг,
  • количество вещества – это масса меди, то есть \(\displaystyle \color{red}{9}\) кг.\(\displaystyle \\[-7px]\)

Получаем, что процентное содержание меди в сплаве равно\(\displaystyle \\[-7px]\)

\(\displaystyle \frac{\color{red}{\text{ \small {{масса\,\,\,вещества}}}}}{\color{blue}{\text { \small {{масса\,\,\,смеси}}}}} \cdot 100\%=\frac{\color{red}{9}}{\color{blue}{12}}\cdot 100\%{\small.}\)

Выполним вычисления:

\(\displaystyle \frac{9}{12} \cdot 100\%= \frac{3}{4}\cdot 100\%=75\%{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 75\%{\small.}\)