Смешали \(\displaystyle 5\) литров \(\displaystyle 40\)-процентного и \(\displaystyle 15\) литров \(\displaystyle 60\)-процентного апельсинового сока. Определите концентрацию апельсинового сока в полученном напитке.
\(\displaystyle \%{\small.}\)
Процентное содержание (концентрация) вещества в смеси равно
\(\displaystyle \frac{\color{red}{\text{ \small {{количество\,\,\,вещества}}}}}{\color{blue}{\text { \small {{количество\,\,\,смеси}}}}} \cdot 100\%{\small.}\)
1. Найдём объём нового раствора.
Он равен сумме объёмов исходных растворов:
\(\displaystyle 5+15=\color{blue}{20}\)л.
2. Найдём количество чистого сока в новом растворе.
Оно сладывается из объёмов сока в первом и втором растворах.
- Раствор апельсинового сока объёмом \(\displaystyle 5\)л содержит \(\displaystyle 40\%\) апельсинового сока.
Значит, количество чистого сока в нём равно
\(\displaystyle \frac{40\%}{100\%}\cdot 5=2\)л.
- Раствор апельсинового сока объёмом \(\displaystyle 15\)л содержит \(\displaystyle 60\%\) апельсинового сока.
Значит, количество чистого сока в нём равно
\(\displaystyle \frac{60\%}{100\%}\cdot 15=9\)л.
Тогда общее количество чистого сока в новом растворе равно
\(\displaystyle 2+9=\color{red}{11}\)л.
3. Найдём концентрацию апельсинового сока в новом растворе.
Она составляет
\(\displaystyle \frac{\color{red}{11}}{\color{blue}{20}} \cdot 100\%=55\%{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 55\%{\small.}\)