Skip to main content

Теория: Принадлежность точки графику функции \(\displaystyle y=\sqrt{x}\)

Задание

Точка \(\displaystyle A\left(2\frac{2}{49};b\right)\) принадлежит графику функции \(\displaystyle y=\sqrt{x}{\small.}\) Найдите \(\displaystyle b{\small.}\)
 

\frac{10}{7}
Решение

Правило

  • Если точка принадлежит графику функции, то при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, получается верное равенство.
  • Если точка не принадлежит графику функции, то при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, верное равенство не получается.

По условию график функции \(\displaystyle y=\sqrt{x}\) проходит через точку \(\displaystyle A\left(2\frac{2}{49};b\right){\small.}\)

Значит, при подстановке её координат в формулу  \(\displaystyle y=\sqrt{x}\) получим верное равенство:

\(\displaystyle \blue{b}=\sqrt{\green{2\frac{2}{49}}}{\small.}\\[-8px]\)

Отсюда

\(\displaystyle {b}=\sqrt{{\frac{100}{49}}}{\small,}\)

\(\displaystyle b=\frac{10}{7}{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle \frac{10}{7}{\small.}\)