Расположите на рисунке абсциссы и ординаты точек графика функции \(\displaystyle y=x^2{\small.}\)
(Рисунок схематичный без соблюдения масштаба).
Сравните значения степеней
\(\displaystyle (258{,}3)^2\) \(\displaystyle (259{,}1)^2\)
Числа \(\displaystyle \color {red}{258{,}3}\) и \(\displaystyle \color {red}{259{,}1}{\small}\)– абсциссы точек графика, значит, разместим их на оси \(\displaystyle Оx{\small .}\)
Поскольку \(\displaystyle {259{,}1}>{258{,}3}>0{\small,}\) то оба числа находятся правее нуля и \(\displaystyle {259{,}1}{\small}\) находится правее \(\displaystyle {258{,}3}{\small.}\)
На графике
- точка с абсциссой \(\displaystyle {258{,}3}\) имеет ординату, равную значению функции \(\displaystyle y=x^2{\small}\) при \(\displaystyle x={258{,}3}{\small,}\) то есть \(\displaystyle \color {ff6600}{(258{,}3)^2}{\small;}\)
- точка с абсциссой \(\displaystyle {259{,}1}\) имеет ординату, равную значению функции \(\displaystyle y=x^2{\small}\) при \(\displaystyle x={259{,}1}{\small,}\) то есть \(\displaystyle \color {ff6600}{(259{,}1)^2}{\small.}\)
Отметим данные четыре точки на рисунке с эскизом графика функции.
Видим, что точка \(\displaystyle \color{ff6600}{(258{,}3)^2}\) находится на оси \(\displaystyle Oy\) ниже, чем \(\displaystyle \color {ff6600}{(259{,}1)^2}{\small .}\)
Значит,
\(\displaystyle (258{,}3)^2<(259{,}1)^2{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle (258{,}3)^2<(259{,}1)^2{\small.}\)