По графику функции \(\displaystyle y=x^3{\small}\)
найдите все такие значения \(\displaystyle x{\small,}\) при которых значение функции больше \(\displaystyle -1{\small.}\)
\(\displaystyle x \in \)
Требуется найти на оси \(\displaystyle Ox\) все такие точки, что соответствующие им ординаты точек графика функции \(\displaystyle y=x^3{\small}\) будут больше \(\displaystyle {-1}{\small.}\)
На оси \(\displaystyle Oy\) отметим точку с ординатой \(\displaystyle \color{blue}{-1}\) и проведём через неё горизонтальную прямую.
Все точки графика с ординатами большими \(\displaystyle \color{blue}{-1}{\small,}\) располагаются выше этой прямой.
Выделим эти точки графика цветом:
Теперь отметим на оси \(\displaystyle Ox\) абсциссы этих точек:
Получили все точки оси \(\displaystyle Ox{\small,}\) лежащие правее \(\displaystyle \color{cc0066}{-1}{\small, }\) не включая точку \(\displaystyle \color{cc0066}{-1}{\small. }\)
Таким образом, множество значений \(\displaystyle x{\small,}\) при которых значение функции \(\displaystyle y=x^3{\small}\) больше \(\displaystyle -1{\small:}\)
\(\displaystyle (-1;+\infty){\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle x\in (-1;+\infty){\small.}\)