Задание
Принадлежит ли графику функции \(\displaystyle y=|x-5|+2\) точка \(\displaystyle M(11;8){\small?}\)
Решение
Правило
- Если при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, получается верное равенство, то точка принадлежит графику этой функции.
- Если при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, верное равенство не получается, то точка не принадлежит графику этой функции.
Подставим координаты точки \(\displaystyle M(\color{green}{11};\color{blue}{8})\) в формулу \(\displaystyle y=|x-5|+2{\small}\) и проверим равенство:
\(\displaystyle \begin{aligned}&\qquad \qquad\color{blue}{8}\overset{\color{red}{\large?}}=|{\color {green}{11}}-5|+2{\small,}\\[2pt]&\qquad \qquad 8=8 \text{\,– \color{red}{\small {верно!}}}\end{aligned}\)
Получили верное равенство. Значит, точка \(\displaystyle M({11};8)\) принадлежит графику функции \(\displaystyle y=|x-5|+2{\small.}\)
Ответ: да.