На плоскости последовательно выполнили два движения:
- сначала поворот против часовой стрелки на \(\displaystyle 90^{\circ}\)относительно начала координат,
- затем симметрию относительно оси \(\displaystyle Oy\small.\)
Расположите синюю прямую так, чтобы она была результатом указанных движений красной прямой.
Перемещать синюю прямую можно мышью, для её поворота двигайте голубые точки.
Введите получившийся \(\displaystyle \color{magenta}{Код}\) в поле ниже:
\(\displaystyle \color{black}{Код=}\)
Может ли последовательное применение двух предложенных движений быть параллельным переносом?
Последовательно выполним предложенные движения.
1. Сначала выполним поворот против часовой стрелки на \(\displaystyle 90^{\circ}\)относительно начала координат.
Выделим две точки на красной прямой, которые будет наиболее просто повернуть.
Это точки пересечения координатных осей с красной прямой. Тогда при повороте красная прямая переходит в синюю:
2. Теперь необходимо отразить синюю прямую относительно оси \(\displaystyle Oy\small.\)
При этом
- точка, лежащая на оси \(\displaystyle Oy\small,\) остается на месте;
- точку, лежащую на оси \(\displaystyle Ox\small,\) необходимо отразить относительно \(\displaystyle Oy\small.\)
При таком расположении синей прямой получаем код \(\displaystyle 293{\small:}\)
Ответим на второй вопрос задачи.
При параллельном переносе прямая переходит в параллельную.
В результате предложенных движений красная прямая переходит в синюю. Но красная и синяя прямые пересекаются.
Значит, последовательное применение двух предложенных движений не может быть параллельным переносом.