По данным рисунка найдите градусную меру угла \(\displaystyle ABC{\small.}\)
\(\displaystyle \angle ABC=\)\(\displaystyle ^{\circ}{\small.}\)
 | Угол \(\displaystyle ABC\) вписанный и опирается на дугу \(\displaystyle AC{\small.}\) Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. То есть \(\displaystyle \angle ABC=\frac{1}{2}{\small \smile}AC{\small.}\) |
 | На дугу \(\displaystyle AC\) опирается центральный угол \(\displaystyle AOC{\small.}\) Значит, \(\displaystyle {\small \smile}AC=\angle AOC{\small.}\) По рисунку видим, что угол \(\displaystyle AOC\) – прямой. Следовательно, \(\displaystyle {\small \smile}AC=\angle AOC=90^{\circ}{\small.}\) |
Найдем градусную меру угла \(\displaystyle ABC{\small:}\)
\(\displaystyle \angle ABC=\frac{1}{2}{\small \smile}AC=\frac{1}{2} \cdot 90^{\circ}=45^{\circ}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle \angle ABC=45^{\circ}{\small.}\)