Задание
Построили график функции
\(\displaystyle y=|x^2+x-2|\small.\)
На рисунке можно перемещать мышью прямую, параллельную оси абсцисс.
Определите, какое наибольшее число общих точек с графиком может иметь эта прямая.
Наибольшее число общих точек равно
Решение
Двигая прямую, параллельную оси абсцисс, определим, сколько общих точек с графиком она может иметь.
Получаем, что прямая, праллельная оси абсцисс, имеет \(\displaystyle 2\small,\) \(\displaystyle 3\) или \(\displaystyle 4\) общие точки с графиком, либо не имеет общих точек.
Таким образом, наибольшее число общих точек графика с прямой, параллельной оси абсцисс, равно \(\displaystyle 4\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 4\small.\)