Задание
Треугольная пирамида на рисунке сложена из одинаковых шариков.
Сколько в ней всего шариков?
Решение
Будем считать шарики слоями:
| На самом верху: |  | \(\displaystyle 1\) |
| Второй слой: |  | \(\displaystyle 3\) |
| Третий слой: |  | \(\displaystyle 6\) |
| Четвертый слой: |  | \(\displaystyle 10\) |
Тогда во всех четырех слоях:
\(\displaystyle 1+3+6+10=20\)шариков.
Ответ: \(\displaystyle 20\) шариков.
Замечание / комментарий
Отметим, что чтобы получить новый слой, необходимо к предыдущему прибавить один ряд. Число шаров в новом ряду равно номеру слоя.
Например, четвертый слой – это третий и еще ряд из четырех шаров:
