Skip to main content

Теория: Деление одночлена на одночлен

Задание

Найдите частное:
 

\(\displaystyle 11x^{\,8}y^{\,4}z^{\,2}: \left(x^{\,5}y^{\,3}z\right)=\)
11x^3yz
Решение

Заменим знак деления на черту дроби:

\(\displaystyle 11x^{\,8}y^{\,4}z^{\,2}: \left(x^{\,5}y^{\,3}z\right)=\frac{ 11x^{\,8}y^{\,4}z^{\,2} }{ x^{\,5}y^{\,3}z }{\small . } \)

Воспользуемся формулой частного степеней для каждой из переменных \(\displaystyle x\small,\) \(\displaystyle y \) и \(\displaystyle z\,{\small : } \)

\(\displaystyle \frac{ 11x^{\,8}y^{\,4}z^{\,2} }{ x^{\,5}y^{\,3}z }=11x^{\,8-5}y^{\,4-3}z^{\,2-1}=11x^{\,3}y^{\,1}z^{\,1}=11x^{\,3}yz{\small .}\)


Ответ: \(\displaystyle 11x^{\,3}yz{\small .}\)