Найдите частное:
Заменим знак деления на черту дроби:
\(\displaystyle 18u^{\,3}s^{\,5}t^{\,8}: \left(6u^{\,2}s^{\,4}t^{\,6}\right)=\frac{18u^{\,3}s^{\,5}t^{\,8}}{6u^{\,2}s^{\,4}t^{\,6}}{\small .}\)
Сгруппируем числовые коэффициенты в одну дробь, а переменные – в другую:
\(\displaystyle \frac{\color{blue}{18}\color{green}{u^{\,3}s^{\,5}t^{\,8}}}{\color{blue}{6}\color{green}{u^{\,2}s^{\,4}t^{\,6}}}=\frac{\color{blue}{18}}{\color{blue}{6}} \frac{\color{green}{u^{\,3}s^{\,5}t^{\,8}}}{\color{green}{u^{\,2}s^{\,4}t^{\,6}}}{\small .}\)
Сократим числовую дробь на \(\displaystyle 6\) и воспользуемся формулой частного степеней для переменных \(\displaystyle u{\small,} \) \(\displaystyle s \)и \(\displaystyle t\,{\small : } \)
\(\displaystyle \frac{\color{blue}{18}}{\color{blue}{6}} \frac{\color{green}{u^{\,3}s^{\,5}t^{\,8}}}{\color{green}{u^{\,2}s^{\,4}t^{\,6}}}=\frac{\color{blue}{3}}{\color{blue}{1}}\color{green}{u^{\,3-2}s^{\,5-4}t^{\,8-6}}=\color{blue}{3}\color{green}{u^{\,1}s^{\,1}t^{\,2}}=\color{blue}{3}\color{green}{ust^{\,2}}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 3ust^{\,2}{\small .}\)