Skip to main content

Теория: Квадратичная функция (парабола) и квадратичные неравенства

Задание

Известно, что точка \(\displaystyle \color{green}{\rm B}\) имеет абсциссу \(\displaystyle \color{green}{b}\) и ее положение на графике квадратичной функции

\(\displaystyle y=-0{,}3 x^2+1{,}2x+2{,}3{\small .}\)


Выберите верный знак неравенства:

\(\displaystyle -0{,}3\color{green}{b}^2+1{,}2\color{green}{b}+2{,}3\)\(\displaystyle 0{\small .}\)

Решение

Точка \(\displaystyle \color{green}{\rm B}\) лежит на параболе\(\displaystyle y=-0{,}3 x^2+1{,}2x+2{,}3{\small .}\)
 


Тогда, так как первая координата точки \(\displaystyle \color{green}{\rm B} \) равна \(\displaystyle x=\color{green}{ b}{ \small ,} \) то

ее вторая координата имеет вид \(\displaystyle y=-0{,}3\color{green}{b}^2+1{,}2\color{green}{b}+2{,}3{\small .}\)

На графике видно, что точка \(\displaystyle \color{green}{\rm B}\) располагается выше оси \(\displaystyle \rm OX{\small .} \)

Значит, её вторая координата положительна:

\(\displaystyle -0{,}3\color{green}{b}^2+1{,}2\color{green}{b}+2{,}3>0{\small .}\)


Ответ: \(\displaystyle -0{,}3\color{green}{b}^2+1{,}2\color{green}{b}+2{,}3>0{\small .}\)