Найдите наибольшее натуральное число \(\displaystyle X\), такое, что \(\displaystyle X\cdot 76 \le 234:\)
\(\displaystyle X\) =
Правильным ответом будет такое значение числа \(\displaystyle X\), что
\(\displaystyle X \cdot 76 \le 234<(X+1) \cdot 76.\)
Так как
\(\displaystyle {\bf 1}\cdot 76=76 \le 234 < 760={\bf 10}\cdot 76,\)
то натуральное число \(\displaystyle X\) находится в промежутке от \(\displaystyle 1\) до \(\displaystyle 9\).
Найдем число \(\displaystyle X\) подбором, начиная с \(\displaystyle {\bf 5}.\)
1. При \(\displaystyle X=5:\)
\(\displaystyle 76\cdot 5=380 >234\).
Значит, переходим к меньшему числу:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle \bf4\) | \(\displaystyle ←\) | \(\displaystyle \bf5\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) |
2. При \(\displaystyle X=4:\)
\(\displaystyle 76\cdot 4=304 >234.\)
Значит, переходим к меньшему числу:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle \bf3\) | \(\displaystyle ←\) | \(\displaystyle \bf4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) |
3. При \(\displaystyle X=3:\)
\(\displaystyle 76\cdot 3=228 <234,\)
\(\displaystyle 76\cdot (3+1)=76\cdot 4=304 >234,\)
значит,
\(\displaystyle X=3.\)
Ответ: \(\displaystyle 3\).