Найдите разность дробей:
| \(\displaystyle \frac{7}{2\cdot 5^2}-\frac{16}{7^3\cdot 11}\,=\) |
Для того чтобы найти разность дробей \(\displaystyle \frac{7}{2\cdot 5^2}\) и \(\displaystyle \frac{16}{7^3\cdot 11}{\small ,}\) их необходимо привести к общему знаменателю (неважно к какому).
Выберем общий знаменатель дробей \(\displaystyle \frac{7}{2\cdot 5^2}\) и \(\displaystyle \frac{16}{7^3\cdot 11}{\small ,}\) равный произведению их знаменателей
\(\displaystyle 2\cdot 5^2\cdot 7^3\cdot 11{\small .}\)
Тогда
\(\displaystyle \frac{7}{2\cdot 5^2}=\frac{7\cdot {\bf 7^3\cdot 11}}{2\cdot 5^2\cdot {\bf 7^3\cdot 11}}=\frac{26411}{188650}\)
и
\(\displaystyle \frac{16}{7^3\cdot 11}=\frac{16\cdot {\bf 2\cdot 5^2}}{7^3\cdot 11\cdot {\bf 2\cdot 5^2}}=\frac{800}{188650}{\small .}\)
Теперь можно вычесть дроби, заменяя каждую дробь на дробь с общим знаменателем,
\(\displaystyle \frac{7}{2\cdot 5^2}-\frac{16}{7^3\cdot 11}=\frac{7\cdot 7^3\cdot 11}{2\cdot 5^2\cdot7^3\cdot 11}-\frac{16\cdot 2\cdot 5^2}{7^3\cdot 11\cdot 2\cdot 5^2}=\frac{26411}{188650}-\frac{800}{188650}=\)
\(\displaystyle =\frac{26411-800}{188650}=\frac{25611}{188650}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{25611}{188650}{\small .}\)