Skip to main content

Теория: Вычитание дробей

Задание

Найдите разность дробей:

 

\(\displaystyle \frac{19}{35}-\frac{9}{56}\,=\)
 

 

Решение

Для того чтобы найти разность дробей \(\displaystyle \frac{19}{35}-\frac{9}{56}\) их необходимо привести к общему знаменателю (неважно к какому).

Выберем общий знаменатель дробей \(\displaystyle \frac{19}{35}\) и \(\displaystyle \frac{9}{56}\)  равный произведению знаменателей

 

\(\displaystyle 35\cdot 56\).

Тогда

\(\displaystyle \frac{19}{35}=\frac{19\cdot {\bf 56}}{35\cdot {\bf 56}}=\frac{1064}{1960}\)

и

\(\displaystyle \frac{9}{56}=\frac{9\cdot {\bf 35}}{56\cdot {\bf 35}}=\frac{315}{1960}\).

 

Теперь можно вычесть дроби, заменяя каждую дробь на дробь с общим знаменателем,

 

\(\displaystyle \frac{19}{35}-\frac{9}{56}=\frac{19\cdot 56}{35\cdot 56}-\frac{9\cdot 35}{56\cdot 35}=\frac{1064}{1960}-\frac{315}{1960}=\frac{1064-315}{1960}=\frac{749}{1960}\).

 

Ответ: \(\displaystyle \frac{749}{1960}\).