Известно, что в арифметической прогрессии
\(\displaystyle a_1 = 1{ \small ,}\, d = 0{,}7{\small .}\)
Найти \(\displaystyle a_2{\small .}\)
Воспользуемся определением.
Арифметическая прогрессия
Последовательность чисел \(\displaystyle a_1,\, a_2,\ldots,\,a_n,\, a_{n+1},\, \ldots \) называется арифметической прогрессией,
если найдется число \(\displaystyle d,\) называемое разностью арифметической прогрессии, такое,
что каждый последующий член последовательности получается из предыдущего прибавлением числа \(\displaystyle d\):
\(\displaystyle \begin{array}{rcl}\color{blue}{ a_2}&=&a_1+\color{red}{ d},\\\color{blue}{ a_3}&=&a_2+\color{red}{ d},\\\ldots & \ldots & \ldots\\\color{blue}{ a_{n+1}}&=&a_n+\color{red}{ d},\\\ldots & \ldots & \ldots\\\end{array}\)
Тогда получаем:
\(\displaystyle a_2 = a_1 + d,\)
Поскольку \(\displaystyle a_1=1 \) и \(\displaystyle d=0{,}7{ \small ,} \) то
\(\displaystyle a_2 = 1 +0{,}7,\)
\(\displaystyle a_2 = 1{,}7.\)
Ответ: \(\displaystyle 1{,}7.\)