Skip to main content

Теория: Положение графика \(\displaystyle \small y=k x^{ 2}\) в зависимости от \(\displaystyle \small k\)

Задание

Выберите уравнения квадратичных функций по положению их графиков.

: \(\displaystyle y=2x^2\)

: \(\displaystyle y=3x^2\)

Решение

Точка с координатами \(\displaystyle (x_0;\,\color{blue}{ 3}x_0^2) \) лежит выше точки с координатами \(\displaystyle (x_0; \color{green}{ 2}x_0^2){ \small ,} \) так как \(\displaystyle \color{blue}{ 3}x_0^2>\color{green}{ 2}x_0^2{\small .}\)


Поэтому график квадратичной функции \(\displaystyle y=\color{blue}{ 3}x^2\) лежит выше параболы \(\displaystyle y=\color{green}{ 2}x^2{\small :}\)


Значит,

  • графиком параболы \(\displaystyle y= 2x^2\) является график \(\displaystyle \rm B{\small .} \)
  • графиком параболы \(\displaystyle y=3x^2\) является график \(\displaystyle \rm A{\small .} \)