Skip to main content

Теория: Умножение больших натуральных чисел

Задание

Найти произведение чисел:

      2 2 1 2 3
    x          
          2 1 2
     
+              
     
+              
     
 

 

Решение

1. Первое действие.

Умножаем единицы числа \(\displaystyle 21{\underline 2}\) (это число \(\displaystyle 2\)) на число \(\displaystyle 22123\):

 

\(\displaystyle 22123 \cdot 2=44246\).

 

      2 2 1 2 3
    x          
          2 1 2
      4 4 2 4 6
+              
    ? ? ? ? ?  
+              
  ? ? ? ? ?    
  ? ? ? ? ? ? ?

 

2. Второе действие.

Умножаем десятки числа \(\displaystyle 2{\underline 1}2\) (это число \(\displaystyle 1\)) на число \(\displaystyle 22123\):

 

\(\displaystyle 22123 \cdot 1=22123\).

 

Записываем результат так, чтобы единицы \(\displaystyle 2212{\underline 3}\) шли под той цифрой, на которую мы умножали (в нашем случае это десятки числа \(\displaystyle 2{\underline1}2\), то есть число \(\displaystyle 1\)).

 

      2 2 1 2 3
    x          
          2 1 2
      4 4 2 4 6
+              
    2 2 1 2 3  
+              
  ? ? ? ? ?    
  ? ? ? ? ? ? ?

 

3. Третье действие.

Умножаем сотни числа \(\displaystyle {\underline 2}12\) (это число \(\displaystyle 2\)) на число \(\displaystyle 22123\):

 

\(\displaystyle 22123 \cdot 2=44246\).

 

Записываем результат так, чтобы единицы \(\displaystyle 4424{\underline 6}\) шли под той цифрой, на которую мы умножали (в нашем случае это сотни числа \(\displaystyle {\underline 2}12\), то есть число \(\displaystyle 2\)).

 

      2 2 1 2 3
    x          
          2 1 2
      4 4 2 4 6
+              
    2 2 1 2 3  
+              
  4 4 2 4 6    
  ? ? ? ? ? ? ?

 

4. Четвертое действие.

Складываем получившиеся числа:

 

      4 4 2 4 6
+              
    2 2 1 2 3  
+              
  4 4 2 4 6    
  4 6 9 0 0 7 6

 

В итоге имеем:

      2 2 1 2 3
    x          
          2 1 2
      4 4 2 4 6
+              
    2 2 1 2 3  
+              
  4 4 2 4 6    
  4 6 9 0 0 7 6

 

Ответ: \(\displaystyle 4690076\).