Задание
Найдите значение выражения
\(\displaystyle \frac{a^{10}\cdot a^{12}}{a^{19}}\) при \(\displaystyle a=2{\small.}\)
Решение
Упростим выражение, используя свойства степеней.
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели этих степеней складываются. А при делении вычитаются.
Значит,
\(\displaystyle \frac{a^{10}\cdot a^{12}}{a^{19}}=\frac{a^{10+12}}{a^{19}}=a^{10+12-19}=a^3{\small.}\)
Подставим заданное в условии значение \(\displaystyle a=2{\small:}\)
\(\displaystyle a^3=2^3=8{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 8{\small.}\)