Skip to main content

Теория: 17 Тождественные преобразования рациональных выражений

Задание

Найдите значение выражения

\(\displaystyle \frac{a^{10}\cdot a^{12}}{a^{19}}\) при \(\displaystyle a=2{\small.}\)

Решение

Упростим выражение, используя свойства степеней.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели этих степеней складываются. А при делении вычитаются. 

Значит,

\(\displaystyle \frac{a^{10}\cdot a^{12}}{a^{19}}=\frac{a^{10+12}}{a^{19}}=a^{10+12-19}=a^3{\small.}\)


Подставим заданное в условии значение \(\displaystyle a=2{\small:}\)

\(\displaystyle a^3=2^3=8{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 8{\small.}\)