Skip to main content

Теория: 07 Условные утверждения с истинной посылкой

Задание

Выберите истинные условные высказывания.

Решение

В задаче речь идёт о родственных связях между детьми и родителями.

Перечислим все такие возможные связи:

 мать — дочь                                     отец — дочь 

мать

|

сын

   

отец 

|

сын

  
     


Перейдём к анализу условных утверждений.

Утверждение \(\displaystyle "\)Если Женя – отец Ани, то Аня – дочь Жени\(\displaystyle "\) истинно.

Поскольку Женя – отец, то он – мужчина, и его полное имя – Евгений. 

Аня – женское имя, поэтому Аня – девочка.

Родство между родителем мужского и ребёнком женского пола таково, что в этом случае Аня может быть только дочерью Евгения.

Значит, исходное утверждение истинно.

Утверждение \(\displaystyle "\)Если Аня – дочь Жени, то Женя – отец Ани\(\displaystyle "\) ложно.

В посылке Аня – дочь Жени, то есть девочка.

Про пол Жени в посылке ничего не сказано, и Женя может оказаться Евгенией. Тогда она будет матерью Ани, а не отцом. 

Удалось привести контрпример, а, значит, доказать ложность нашего утверждения.

Утверждение \(\displaystyle "\)Если Петя – отец Ани, то Аня – дочь Пети\(\displaystyle "\) истинно.

Поскольку Петя – отец, то он – мужчина, и его полное имя – Пётр. 

Аня – женское имя, поэтому Аня – девочка.

Родство между родителем мужского и ребёнком женского пола таково, что в этом случае Аня может быть только дочерью Петра.

Утверждение \(\displaystyle "\)Если Аня – дочь Пети, то Петя – отец Ани\(\displaystyle "\) истинно.

В посылке Аня – дочь Пети, то есть девочка.

Полное имя Пети – Пётр и, значит, он мужчина. 

Родство между родителем мужского и ребёнком женского пола таково, что в этом случае Петя может быть только отцом Ани.