Задание
Решите уравнение:
\(\displaystyle x^2-9=0{\small.}\)
\(\displaystyle x_1=\)\(\displaystyle {\small;}\) \(\displaystyle x_2=\)
Решение
Решим уравнение:
\(\displaystyle x^2-9=0{\small.}\)
Применим формулу разности квадратов: \(\displaystyle x^2-9=(x+3)(x-3){\small.}\)
Вместо уравнения \(\displaystyle x^2-9=0\) получим равносильное ему уравнение:
\(\displaystyle (x+3)(x-3)=0{\small.}\)
Значение произведения равно нулю, если один из множителей равен нулю, то есть
| \(\displaystyle x+3=0\) | или | \(\displaystyle x-3=0{\small,}\) |
| \(\displaystyle x_1=-3\) | \(\displaystyle x_2=3{\small.}\) |
Ответ: \(\displaystyle x_1=-3{\small;}\) \(\displaystyle x_2=3{\small.}\)