Skip to main content

Теория: 18 Текстовые задачи на деление десятичной дроби на натуральное число

Задание

Расстояние между двумя населенными пунктами равно \(\displaystyle 162\) км. Из разных населенных пунктов навстречу друг другу одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость первого равна \(\displaystyle 21{,}2\) км/ч. Найдите скорость второго, если известно, что они встретились через \(\displaystyle 4\) часа.

19,3
км/ч
Решение

Построим чертеж к задаче:

Велосипедисты встретились через \(\displaystyle 4\) часа.

Чтобы найти скорость второго велосипедиста:

  • найдем скорость сближения велосипедистов,
  • найдем скорость второго велосипедиста.

1. Велосипедисты двигались навстречу друг другу и за \(\displaystyle 4\) часа преодолели \(\displaystyle 162\) км.

Тогда их скорость сближения равна

\(\displaystyle v_{сближения}=162:4=40{,}5\) км/ч.

Выполним деление натуральных чисел.

Когда в процессе деления добавляем \(\displaystyle 0\) справа, поставим запятую в частном.

\(\displaystyle -\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 6\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 4\)   
\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 6\) \(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle \color{red}{,}\)\(\displaystyle 5\)
 \(\displaystyle -\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle {2}\)    
  \(\displaystyle 0\)    
  \(\displaystyle -\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle \color{red}{0}\)   
  \(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 0\)   
    \(\displaystyle 0\)   

2. Скорость сближения – это сумма скоростей:

\(\displaystyle v_{сближения}=v_1+v_2\small.\)

Скорость первого велосипедиста \(\displaystyle v_1=21{,}2\) км/ч, тогда скорость второго

\(\displaystyle v_2=v_{сближения}-v_1=40{,}5-21{,}2=19{,}3\) км/ч.

Ответ: \(\displaystyle 19{,}3\) км/ч.