Задание
Установите соответствие между графиками функций и утверждениями.
| \(\displaystyle А\) | \(\displaystyle Б\) | \(\displaystyle В\) |
 |  |  |
Решение
Информация
Пусть функция определена на некотором промежутке. Тогда на этом промежутке:
- функция возрастает, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции;
- функция убывает, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции;
- функция постоянна, если при всех значениях аргумента из этого промежутка значение функции одно и то же.
Рассмотрим последовательно графики.
Рисунок \(\displaystyle А {\small : }\) функция постоянна.
По графику видим:
при всех значениях аргумента \(\displaystyle x\) значение функции \(\displaystyle y{\small }\) одно и то же: \(\displaystyle 1{\small . }\)
Поэтому данная функция является постоянной.
Рисунок \(\displaystyle Б {\small : }\) функция возрастает.
По графику видим:
при увеличении значения \(\displaystyle x\) значение \(\displaystyle y\) тоже увеличивается.
Поэтому данная функция возрастает.
Рисунок \(\displaystyle В {\small : }\) функция убывает.
По графику видим:
при увеличении значения \(\displaystyle x\) значение \(\displaystyle y\) уменьшается.
Поэтому данная функция убывает.
Ответ:
| \(\displaystyle А\) | \(\displaystyle Б\) | \(\displaystyle В\) |
| | |
| функция является постоянной | функция является возрастающей | функция является убывающей |