Вставьте правильные символы:
\(\displaystyle a-(b-c)=\)\(\displaystyle +(a\)\(\displaystyle b)\)
Чтобы решить задачу, нам необходимо найти неизвестный параметр и определить пропущенный знак.
В ходе решения задачи происходит перестановка параметров в соответствии с законами сложения и вычитания. Изначально у нас было три параметра \(\displaystyle a\), \(\displaystyle b\) и \(\displaystyle c\), а после их перестановки у нас остались известными два параметра – \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\). Значит, неизвестный параметр – это \(\displaystyle с\). Таким образом,
\(\displaystyle {\bf ?}+(a\,\,?\,b)={\bf c}+(a\,\,?\,b)\)
Теперь определим пропущенный знак, используя законы сложения и вычитания. Применим их к первоначальному выражению \(\displaystyle a-(b-c)\) таким образом, чтобы параметр \(\displaystyle с\) переместился в начало выражения.
Cкомбинируем правило
Для любых чисел \(\displaystyle x,\, y\) и \(\displaystyle z\) верно
\(\displaystyle x-(y-z)=(x-y)+z\)
и переместительный закон.
Переместительный закон
Для любых чисел \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) верно
\(\displaystyle x+y=y+x\)
Сначала применяем приведенное выше правило, считая, что \(\displaystyle x=a\), \(\displaystyle y=b\) и \(\displaystyle z=c.\)
Тогда
\(\displaystyle a-(b-c)=\) (применим правило) \(\displaystyle =(a-b)+c.\)
Теперь применяем переместительный закон, считая, что \(\displaystyle x=(a-b)\) и \(\displaystyle y=c.\)
Получаем:
\(\displaystyle (a-b)+c=c+(a-b).\)
Ответ: \(\displaystyle a-(b-c)=\color{red}{\bf c}+(a \color{red}{\bf -}b).\)