Вставьте правильные символы:
\(\displaystyle a+(b-c)=\)\(\displaystyle -(c\)\(\displaystyle a)\)
Чтобы решить задачу, нам необходимо найти неизвестный параметр и определить пропущенный знак.
В ходе решения задачи происходит перестановка параметров в соответствии с законами сложения и вычитания. Изначально у нас было три параметра \(\displaystyle a\), \(\displaystyle b\) и \(\displaystyle c\), а после их перестановки у нас остались известными два параметра – \(\displaystyle c\) и \(\displaystyle a\). Значит, неизвестный параметр – это \(\displaystyle b\). Таким образом,
\(\displaystyle {\bf ?}-(c\,\,?\,a)={\bf b}-(c\,\,?\,a)\)
Теперь определим пропущенный знак, используя законы сложения и вычитания. Применим их к первоначальному выражению \(\displaystyle a+(b-c)\) таким образом, чтобы параметр \(\displaystyle b\) переместился в начало выражения.
Скомбинируем переместительный закон
Переместительный закон
Для любых чисел \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) верно
\(\displaystyle x+y=y+x\)
и правило.
Для любых чисел \(\displaystyle x,\, y\) и \(\displaystyle z\) верно
\(\displaystyle (x-y)+z=x-(y-z)\)
Сначала применяем переместительный закон, считая, что \(\displaystyle x=a\) и \(\displaystyle y=(b-c).\)
Тогда
\(\displaystyle a+(b-c)=(b-c)+a.\)
Теперь применяем приведенное выше правило, считая, что \(\displaystyle x=b\), \(\displaystyle y=c\) и \(\displaystyle z=a\).
Получаем:
\(\displaystyle (b-c)+a=b-(c-a).\)
Ответ: \(\displaystyle a+(b-c)=\color{red}{\bf b}-(c\color{red}{\bf -}a).\)