График уравнения \(\displaystyle x+y=10\) пересекает ось ординат в точке \(\displaystyle A(x_{_0};y_{_0}){\small.}\) Найдите координаты \(\displaystyle (x_{_0};y_{_0})\)точки \(\displaystyle A{\small.}\)
\(\displaystyle A\bigg(\) \(\displaystyle ;\) \(\displaystyle \bigg)\)
Точка \(\displaystyle A(x_{_0};y_{_0})\) принадлежит графику уравнения \(\displaystyle x+y=10{\small,}\) следовательно
\(\displaystyle x_{_0}+y_{_0}=10{\small.}\)
\(\displaystyle A(x_{_0};y_{_0})\) – точка пересечения графика уравнения \(\displaystyle x+y=10\) с оcью ординат. Значит,
\(\displaystyle x_{_0}=0{\small.}\)
Подставим в уравнение \(\displaystyle x_{_0}+y_{_0}=10\) вместо \(\displaystyle x_{_0}\) число \(\displaystyle 0\) и найдём значение \(\displaystyle y_{_0}{\small:}\)
\(\displaystyle 0 +y_{_0}=10{\small;}\)
\(\displaystyle y_{_0}=10{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle A(0\ ;\ 10){\small.}\)