Задание
Двигая синие точки, постройте график уравнения \(\displaystyle -3x+4y=-5{\small.}\)
По полученному рисунку укажите точки, лежащие на графике уравнения \(\displaystyle -3x+4y=-5{\small:}\)
Решение
Графиком уравнения \(\displaystyle -3x+4y=-5\) является прямая.
Для того, чтобы построить прямую, достаточно взять две точки.
- если \(\displaystyle x=-5{\small,}\) то \(\displaystyle y=-5{\small;}\)
- если \(\displaystyle x=7{\small,}\) то \(\displaystyle y=4{\small.}\)
Построим точки \(\displaystyle (-5;-5)\) и \(\displaystyle (7;4){\small.}\)
Прямая, проходящая через эти точки, является графиком уравнения \(\displaystyle -3x+4y=-5{\small.}\)
По рисунку видим, что на графике уравнения лежат точки \(\displaystyle C\) и \(\displaystyle D{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle C\) и \(\displaystyle D{\small.}\)