График уравнения \(\displaystyle x+y=-2\) пересекает ось ординат в точке \(\displaystyle A(x_{_1};y_{_1}){\small,}\) ось абсцисс – в точке \(\displaystyle B(x_{_2};y_{_2}){\small.}\) Найдите координаты точек \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B{\small.}\)
\(\displaystyle A\bigg(\) \(\displaystyle ;\) \(\displaystyle \bigg)\)
\(\displaystyle B\bigg(\) \(\displaystyle ;\) \(\displaystyle \bigg)\)
\(\displaystyle \color{red}{1.}\) Найдём координаты точки \(\displaystyle A{\small.}\)
Точка \(\displaystyle A(x_{_1};y_{_1})\) принадлежит графику уравнения \(\displaystyle x+y=-2{\small,}\) следовательно
\(\displaystyle x_{_1}+ y_{_1}=-2{\small.}\)
\(\displaystyle A(x_{_1};y_{_1})\) – точка пересечения графика уравнения \(\displaystyle x+y=-2\) с оcью ординат. Значит,
\(\displaystyle x_{_1}=0{\small.}\)
Тогда
\(\displaystyle y_{_1}=-2{\small.}\)
В результате получаем
\(\displaystyle A(0\ ;\ -2){\small.}\)
\(\displaystyle \color{red}{2.}\) Найдём координаты точки \(\displaystyle B{\small.}\)
Точка \(\displaystyle B(x_{_2};y_{_2})\) принадлежит графику уравнения \(\displaystyle x+y=-2{\small,}\) следовательно
\(\displaystyle x_{_2}+ y_{_2}=-2{\small.}\)
\(\displaystyle B(x_{_2};y_{_2})\) – точка пересечения графика уравнения \(\displaystyle x+y=-2\) с оcью абсцисс. Значит,
\(\displaystyle y_{_2}=0{\small.}\)
Тогда
\(\displaystyle x_{_2}=-2{\small.}\)
В результате получаем
\(\displaystyle B(-2\ ;\ 0 ){\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle A(0\ ;\ -2){\small,}\) \(\displaystyle B(-2\ ;\ 0 ){\small.}\)