Задание
Представьте число \(\displaystyle \frac{49}{56}\) в виде десятичной дроби.
Решение
Дробь \(\displaystyle \frac{49}{56}\) можно сократить на \(\displaystyle 7\small:\)
\(\displaystyle \frac{49}{56}=\frac{7\cdot 7}{7\cdot 8}=\frac{7}{8}\small.\)
Разделим \(\displaystyle 7\) на \(\displaystyle 8\) в столбик:
| шаг 1 | шаг 2 | шаг 3 | ||||||||||
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \color{red}{7}\) | \(\displaystyle \color{red}{0}\) | \(\displaystyle 8\) | |||||||||
| Вычитаем 64 из 70 | Шаг 1 | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle \color{blue}{8}\) | \(\displaystyle \color{green}{7}\) | \(\displaystyle \color{magenta}{5}\) | ||||
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \color{red}{6}\) | \(\displaystyle \color{red}{0}\) | ||||||||||
| Вычитаем 56 из 60 | Шаг 2 | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) | |||||||||
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \color{red}{4}\) | \(\displaystyle \color{red}{0}\) | ||||||||||
| Вычитаем 40 из 40 | Шаг 3 | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 0\) | |||||||||
| \(\displaystyle 0\) | ||||||||||||
Таким образом,
\(\displaystyle \frac{7}{8}=0{,}\color{blue}{8}\color{green}{7}\color{magenta}{5}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}875\small.\)