Задание
Из предложенных вариантов выберите число, обратное к числу \(\displaystyle -\frac{13}{7}\small.\)
Решение
Определение
Обратные числа
Обратным числом к ненулевому числу \(\displaystyle a\) называется число \(\displaystyle \frac{1}{a}\small.\)
Замечание
Обратного числа к нулю нет.
Из определения следует, что обратным числом к числу \(\displaystyle -\frac{13}{7}\) является число \(\displaystyle \frac{1}{\left(-\frac{13}{7}\right)}=-\frac{1}{\left(\frac{13}{7}\right)}\small.\)
Домножим и числитель, и знаменатель дроби на \(\displaystyle 7{\small:}\)
\(\displaystyle -\frac{1}{\left(\frac{13}{7}\right)}=-\frac{1\cdot 7}{\frac{13}{7} \cdot 7}=-\frac{7}{13}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle -\frac{7}{13}\small.\)