Выберите члены последовательности \(\displaystyle (x_n){\small ,}\)расположенные между \(\displaystyle x_{n-3}\)и \(\displaystyle x_{n+1}{\small .}\)
Члены последовательности нумеруются натуральными числами. Два соседних натуральных числа отличаются на \(\displaystyle 1{\small ,}\) то есть каждое следующее на \(\displaystyle 1\) больше предыдущего.
Значит, между натуральными числами \(\displaystyle \color{blue}{n-3}\) и \(\displaystyle \color{red}{n+1}\) стоят числа:
- \(\displaystyle \color{blue}{n-3}+1=n-2{\small ,}\)
- \(\displaystyle n-2+1=n-1{\small ,}\)
- \(\displaystyle n-1+1=n{\small .}\)
Следующим натуральным числом уже будет \(\displaystyle \color{red}{n+1}{\small .}\)
Поэтому между \(\displaystyle x_{n-3}\)и \(\displaystyle x_{n+1}\) расположены члены последовательности
\(\displaystyle x_{n-2}{\small ,}\ \ x_{n-1}\)и \(\displaystyle x_{n}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle x_{n-2}{\small ,}\ \ x_{n-1}{\small ,}\ \ x_{n}{\small .}\)