Проверьте выполнение закона умножения
\(\displaystyle a\cdot \frac{1}{a}=1\)
и
\(\displaystyle \frac{1}{a}\cdot a=1\)
для числа \(\displaystyle a=-5{,}1\small.\)
\(\displaystyle a\cdot \frac{1}{a}\)\(\displaystyle 1\)
\(\displaystyle \frac{1}{a}\cdot a\)\(\displaystyle 1\)
Найдем значения выражений \(\displaystyle a\cdot \frac{1}{a}\) и \(\displaystyle \frac{1}{a}\cdot a\) при \(\displaystyle a=-5{,}1\small,\) затем сравним их с \(\displaystyle 1\small.\)
Дано число \(\displaystyle a=-5{,}1\small.\)
Тогда обратное ему число
\(\displaystyle \frac{1}{\left(-5{,}1\right)}=-\frac{1}{5{,}1}\small.\)
Домножим и числитель, и знаменатель дроби на \(\displaystyle 10{\small:}\)
\(\displaystyle -\frac{1}{\left(5{,}1\right)}=-\frac{1\cdot 10}{5{,}1 \cdot 10}=-\frac{10}{51}\small.\)
Итак,
\(\displaystyle \frac{1}{a}=-\frac{10}{51}\small.\)
Таким образом, при \(\displaystyle a=-5{,}1\)
\(\displaystyle a\cdot \frac{1}{a}=1\)
и
\(\displaystyle \frac{1}{a}\cdot a=1\small.\)
Ответ: \(\displaystyle a\cdot \frac{1}{a}=1\) и \(\displaystyle \frac{1}{a}\cdot a=1\) при \(\displaystyle a=-5{,}1\small.\)