Skip to main content

Теория: 08 Запись рационального числа в виде дроби с данным знаменателем

Задание

Можно ли представить дробь \(\displaystyle \frac{26}{39}\)  в виде дроби со знаменателем \(\displaystyle 35\small?\)

Решение

Дробь \(\displaystyle \frac{26}{39}\) можно сократить на \(\displaystyle 13\small:\)

\(\displaystyle \frac{26}{39}=\frac{13\cdot 2}{13\cdot 3}=\frac{2}{3}\small.\)

Дробь \(\displaystyle \frac{2}{3}\) несократимая.

Для представления \(\displaystyle \frac{2}{3}\) в виде дроби со знаменателем \(\displaystyle 35\) необходимо, чтобы \(\displaystyle 35\) было кратно числу \(\displaystyle 3\small.\)

Так как число \(\displaystyle 35\) не делится на \(\displaystyle 3\small,\) то дробь \(\displaystyle \frac{2}{3}\) нельзя  представить в виде дроби со знаменателем \(\displaystyle 35\small.\)

Значит, и \(\displaystyle \frac{26}{39}\) нельзя  представить в виде дроби со знаменателем \(\displaystyle 35\small.\)

 

Ответ: нельзя.